过双曲线x2-=1的右焦点F作直线l交双曲线于A，B两点，若|AB|=4，则这样...

过双曲线x²-

=1的右焦点F作直线l交双曲线于A，B两点，若|AB|=4，则这样的直线l有（）
A．1条
B．2条
C．3条
D．4条

双曲线的两个顶点之间的距离是2，小于4，过抛物线的焦点一定有两条直线使得交点之间的距离等于4，当直线与实轴垂直时，做出直线与双曲线交点的纵标，得到也是一条长度等于4的线段．【解析】 ∵双曲线的两个顶点之间的距离是2，小于4， ∴过抛物线的焦点一定有两条直线使得交点之间的距离等于4，当直线与实轴垂直时，有3-， ∴y=2， ∴直线AB的长度是4，综上可知有三条直线满足|AB|=4，故选C．

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考点分析：

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试题属性

题型：选择题
难度：中等