双曲线
（a＞0，b＞0）满足如下条件：（1）ab=
；（2）过右焦点F的直线l的斜率为
，交y轴于点P，线段PF交双曲线于点Q，且|PQ|：|QF|=2：1，求双曲线的方程．
考点分析：
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已知椭圆
的离心率
，过点A（0，-b）和B（a，0）的直线与原点的距离为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）已知定点E（-1，0），若直线y=kx+2（k≠0）与椭圆交于C、D两点，问：是否存在k的值，使以CD为直径的圆过E点？请说明理由．
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给定两个命题，P：对任意实数x都有ax
2+ax+1＞0恒成立；Q：关于x的方程x
2-x+a=0有实数根；如果P与Q中有且仅有一个为真命题，求实数a的取值范围．
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某班50名学生在一模数学考试中，成绩都属于区间[60，110]．将成绩按如下方式分成五组：第一组[60，70）；第二组[70，80）；第三组[80，90）；第四组[90，100）；第五组[100，110]．部分频率分布直方图如图所示，及格（成绩不小于90分）的人数为20．
（1）请补全频率分布直方图；
（2）在成绩属于[60，70）∪[100，110]的学生中任取两人，成绩记为m，n，求|m-n|＞30的概率；
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设关于x的一元二次方程x
2+2ax+b
2=0．
（1）若a是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，b是从0，1，2三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率．
（2）若a是从区间[0，3]任取的一个数，b是从区间[0，2]任取的一个数，求上述方程有实根的概率．
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已知抛物线y
2=4x，焦点为F，顶点为O，点P在抛物线上移动，Q是OP的中点，M是FQ的中点，求点M的轨迹方程．
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