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椭圆的两个焦点分别是F1(-4,0),F2(4,0)且椭圆上一点到两焦点的距离之...

椭圆的两个焦点分别是F1(-4,0),F2(4,0)且椭圆上一点到两焦点的距离之和为12,则此椭圆的方程为( )
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先假设椭圆的标准方程,再根据椭圆的两个焦点分别是F1(-4,0),F2(4,0)且椭圆上一点到两焦点的距离之和为12,确定几何量c,a,从而可求椭圆的标准方程. 【解析】 由题意,设椭圆的方程为 ∵椭圆的两个焦点分别是F1(-4,0),F2(4,0) ∴c=4 ∵椭圆上一点到两焦点的距离之和为12 ∴2a=12 ∴a=6 ∴b2=a2-c2=36-16=20 ∴椭圆的方程为 故选C.
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考点分析:
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