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满分5
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高中数学试题
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已知变量x，y满足约束条件1≤x+y≤4，-2≤x-y≤2．若目标函数z=ax+...
已知变量x，y满足约束条件1≤x+y≤4，-2≤x-y≤2．若目标函数z=ax+y（其中a＞0）仅在点（3，1）处取得最大值，则a的取值范围为
．
本题主要考查线性规划的基本知识，先画出约束条件1≤x+y≤4，-2≤x-y≤2的可行域，再由目标函数z=ax+y（其中a＞0）仅在点（3，1）处取得最大值，我们不难分析直线斜率的取值范围． 【解析】 已知变量x，y满足约束条件1≤x+y≤4，-2≤x-y≤2． 在坐标系中画出可行域， 如图为四边形ABCD，其中A（3，1）， kAD=1，kAB=-1， 目标函数z=ax+y（其中a＞0）中的z表示斜率为-a的直线系中的截距的大小， 若仅在点（3，1）处取得最大值， 则斜率应小于kAB=-1， 即-a＜-1， 所以a的取值范围为（1，+∞）．
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考点分析：
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已知数列{a
n
}满足
，那么
的值为
．
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过原点的直线l与双曲线
-
=-1交于两点，则直线l的斜率的取值范围是
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若函数
在x=3处连续，则a=
．
查看答案
已知以T=4为周期的函数
，其中m＞0，若方程3f（x）=x恰有5个实数解，则m的取值范围为（ ）
A．（
，
）
B．（
，
）
C．（
，
）
D．（
，
）
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已知双曲线
的准线过椭圆
的焦点，则直线y=kx+2与椭圆至多有一个交点的充要条件是（ ）
A．K∈[-
，
]
B．K∈[-∞，-
]∪[
，+∞]
C．K∈[-
，
]
D．K∈[-∞，-
]∪[
，+∞]
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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在x=3处连续，则a= ．
查看答案
，那么
的值为 ．
-
=-1交于两点，则直线l的斜率的取值范围是
，其中m＞0，若方程3f（x）=x恰有5个实数解，则m的取值范围为（ ）
，
）
，
）
，
）
，
）
的准线过椭圆
的焦点，则直线y=kx+2与椭圆至多有一个交点的充要条件是（ ）
，
]
]∪[
，+∞]
，
]
]∪[
，+∞]