下列四个函数中，同时具有以下性质： ①图象关于直线对称；②相邻两条对称轴间的距离...

下列四个函数中，同时具有以下性质：
①图象关于直线 manfen5.com 满分网

对称；②相邻两条对称轴间的距离为 manfen5.com 满分网

，则这个函数是（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

利用周期求出ω，再利用图象关于直线对称，判断选项．【解析】由相邻两条对称轴间的距离为，得T=π，∴ω=2，又图象关于直线对称，代入验证知B正确，故选B．

考点分析：

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下列关于向量a，b的命题中，假命题为（）
A．若a²+b²=0，则a=b=0
B．若k∈R，ka=0，则k=0或a=0
C．若a•b=0，则a=0或b=0
D．若a，b都是单位向量，则a•b≤1恒成立
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为得到函数

的图象，只需将函数y=sin2x的图象（）
A．向左平移 manfen5.com 满分网

个长度单位
B．向右平移 manfen5.com 满分网

个长度单位
C．向左平移 manfen5.com 满分网

个长度单位
D．向右平移 manfen5.com 满分网

个长度单位
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已知函数f（x）=x³-3ax²-9a²x+a³．
（1）设a=1，求函数f（x）的极值；
（2）若 manfen5.com 满分网

，且当x∈[1，4a]时，|f′（x）|≤12a恒成立，试确定a的取值范围．

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设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₅+a₁₃=34，S₃=9．
（1）求数列{a_n}的通项公式及前n项和公式；
（2）是否存在正整数m，使得a₁，a_m，a₄₀成等比数列？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

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设数列满足a₁=2，a_n+1-a_n=3•2^2n-1
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）令b_n=na_n，求数列的前n项和S_n．

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