设集合A={-1，2，3}，B={a+2，a2+2}，A∩B={3}，则实数a=...

设集合A={-1，2，3}，B={a+2，a²+2}，A∩B={3}，则实数a= ．

若a+2=3，则a=1，集合B不满足元素的互异性，故a=1应舍去；若a2+2=1，可知a=-1，满足题中的条件，由此得到答案．【解析】若a+2=3，则a=1，此时，a2+2=3，集合B不满足元素的互异性，故a=1应舍去．若a2+2=1，由上可知a=-1，此时a+2=1，B={1，3}，满足A∩B={3}．综上可得 a=-1，故答案为：-1．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

设函数

，其中n为正整数．
（Ⅰ）判断函数f₁（θ）、f₃（θ）的单调性，并就f₁（θ）的情形证明你的结论；
（Ⅱ）证明：2f₆（θ）-f₄（θ）=（cos⁴θ-sin⁴θ）（cos²θ-sin²θ）；
（Ⅲ）试给出求函数f_n（θ）的最大值和最小值及取得最值时θ的取值的一般规律（不要求给出证明）．

f_n（θ）	f_n（θ）的单调性	f_n（θ）的最小值及取得最小值时θ的取值	f_n（θ）的最大值及取得最大值时θ的取值
n=1
n=2
n=3
n=4
n=5
n=6