设函数f（x）=x（ex+ae-x）（x∈R）是偶函数，则实数a= ．

设函数f（x）=x（e^x+ae^-x）（x∈R）是偶函数，则实数a= ．

由函数是偶函数，直接用特殊值求解即可【解析】因为函数f（x）=x（ex+ae-x）（x∈R）是偶函数，所以g（x）=ex+ae-x为奇函数由g（0）=0，得a=-1．故答案是-1

考点分析：

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