Question

已知向量=（sinx，cosx），=（1，一2），且⊥，则=    ．

Answer

因为⊥，所以两个向量的数量积等于0，就可求出x的正切值，再利用正切的二倍角公式，求出tan2x的值，把用两角和的正切公式展开，再把tan2x的值代入即可．
【解析】
∵⊥，∴=0
∵向量=（sinx，cosx），=（1，一2），
∴sinx-2cosx=0
∴tanx=2，
∴tan2x===
∴====-
故答案为-