Question

已知向量=（cosθ，sinθ），=（cos2θ，sin2θ），=（-1，0），=（0，1）．
（1）求证：；     （2）设f（θ）=，求f（θ）的值域．

Answer

（1）利用向量的分配律及向量的数量积公式求出 ；利用向量的数量积为0向量垂直得证．
（2）利用向量的数量积公式将已知等式得到，利用三角函数的性质求出f（θ）的值域．
【解析】
（1）∵…（2分）
又∵…（4分）
∴，
∴…（6分）
（2）f（θ）=）…（10分）
所以f（θ）的值域为[-]…（14分）