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集合A={x|x=2n-1,n∈Z},B={x|x=4n-1,n∈Z},则( )
A.A∩B=∅
B.A=B
C.A⊆B
D.B⊆A
考点分析:
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已知集合M是满足下列性质的函数f(x)的全体:在定义域内存在x
,使得f(x
+1)=f(x
)+f(1)成立.
(1)函数
是否属于集合M?说明理由;
(2)设函数
,求a的取值范围;
(3)设函数y=2
x图象与函数y=-x的图象有交点,证明:函数f(x)=2
x+x
2∈M.
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函数
的定义域为M,函数f(x)=4
x+a•2
x+1+2(x∈M).
(1)当a=1时,求函数f(x)的值域;
(2)求函数f(x)的最小值.
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提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况,在一般情况下,大桥上的车流速度v(单位:千米/小时)是车流密度x(单位:辆/千米)的函数,当桥上的车流密度达到200辆/千米时,造成堵塞,此时车流速度为0;当车流密度不超过20辆/千米时,车流速度为60千米/小时,研究表明:当20≤x≤200时,车流速度v是车流密度x的一次函数.
(I)当0≤x≤200时,求函数v(x)的表达式;
(Ⅱ)当车流密度x为多大时,车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数,单位:辆/小时)f(x)=x•v(x)可以达到最大,并求出最大值.(精确到1辆/小时).
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函数
是定义在(-∞,+∞)上的奇函数,且
.
(1)求实数a,b,并确定函数f(x)的解析式;
(2)用定义证明f(x)在(-1,1)上是增函数.
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已知集合A={x|2-a≤x≤2+a},B={x|x
2-5x+4≥0},
(1)当a=3时,求A∩B,A∪(C
RB);
(2)若A∩B=Φ,求实数a的取值范围.
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