Question

从10名学生中选出4名参加4×100米接力赛，甲不跑第一棒，乙不跑最后一棒，一共有    种安排方法（结果用数字表示）

Answer

从10名短跑运动员中选4人按顺序跑一到四棒，共有A104种方案；其中甲跑第一棒的有9×8×7种方案，乙跑第四棒的有9×8×7种方案，甲跑第一棒，乙跑第四棒，这两种情况都包含了甲跑第一棒同时乙跑第四棒的情况，需要再加上这种结果．
【解析】
由题意知本题是一个排列组合的实际应用，
从10名短跑运动员中选4人按顺序跑一到四棒，共有A104=4940种方案；
其中甲跑第一棒的有9×8×7=494种方案，乙跑第四棒的有9×8×7=494种方案，甲跑第一棒，乙跑第四棒，
这两种情况都包含了甲跑第一棒同时乙跑第四棒的情况，甲跑第一棒同时乙跑第四棒的有8×7=56种方案，
∴共有4940-494-494+56=4008种结果．
故答案为4008