已知椭圆的长轴长是短轴长的3倍，且以过点M（3，0），求椭圆的标准方程．

根据长轴是短轴的3倍，设出短轴2b，表示出长轴6b，然后分焦点在x轴上和y轴上两种情况写出椭圆的标准方程，把M的坐标分别代入椭圆方程即可求出相应b的值，然后分别写出椭圆的标准方程即可．【解析】设椭圆的短轴为2b（b＞0），长轴为a=6b，所以椭圆的标准方程为 +=1或 +=1 把M（3，0）代入椭圆方程分别得：=1或 =1，解得b=1或b=3 所以椭圆的标准方程为 +y2=1或 +=1．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等