在三棱柱ABC-A1B1C1中，底面ABC为正△，侧棱A1A⊥面ABC，若AB=...

在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面ABC为正△，侧棱A₁A⊥面ABC，若AB=AA₁，则异面直线A₁B与AC所成的角的余弦值等于（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

根据三棱柱的几何特征，我们可得∠C1A1B即为A1B与AC所成的角，根据底面ABC为正△，侧棱A1A⊥面ABC，且AB=AA1，我们求出△C1A1B中各边的长，进而解△C1A1B，即可得到答案．【解析】 ∵在三棱柱ABC-A1B1C1中， ∴A1C1∥AC ∴∠C1A1B即为A1B与AC所成的角连接BC1，则在△C1A1B中，BA1=BC1=A1C1，故cos∠C1A1B= 故选A

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考点分析：

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试题属性

题型：选择题
难度：中等