Question

已知点P（-1，3，-4），且该点在三个坐标平面yoz平面，zox平面，xoy平面上的射影的坐标依次为（x₁，y₁，z₁），（x₂，y₂，z₂）和（x₃，y₃，z₃），则（ ）
A．x₂²+y₃²+z₁²=0
B．x₁²+y₂²+z₃²=0
C．x₃²+y₁²+z₂²=0
D．以上结论都不对

Answer

由题意求出点P（-1，3，-4）在yoz平面，zox平面，xoy平面上的射影的坐标，即可判断正确选项．
【解析】
点P（-1，3，-4），且该点在yoz平面上的射影的坐标为（x1，y1，z1）=（0，3，-4），x1=0；
在zox平面上的射影的坐标（x2，y2，z2）=（-1，0，-4），y2=0；
在xoy平面上的射影的坐标（x3，y3，z3）=（-1，3，0）．z3=0；
所以x12+y22+z32=0．
故选B．