a，b，c为互不相等的正数，a2+c2=2bc，则下列关系中可能成立的是（） ...

a，b，c为互不相等的正数，a²+c²=2bc，则下列关系中可能成立的是（）
A．a＞b＞c
B．b＞a＞c
C．a＞c＞b
D．b＞c＞a

由题意a，b，c为互不相等的正数，a2+c2=2bc，然后对其进行因式分解，得出a-c与b-c同号，然后再利用特殊值法进行求解．【解析】若a＞b，则a2+c2＞b2+c2≥2bc，不符合条件，排除A，D；又由a2-c2=2c（b-c），故a-c与b-c同号，排除C；且当b＞a＞c时，a2+c2=2bc有可能成立，例如取（a，b，c）=（3，5，1），故选B．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

若A、B均是非空集合，则A∩B≠∅是A⊆B的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．即不充分也不必要条件
查看答案

已知三个平面α，β，γ，若β⊥γ，且α与γ相交但不垂直，a，b分别为α，β内的直线，则（）
A．∃a⊂α，a⊥γ
B．∃a⊂α，a∥γ
C．∀b⊂β，b⊥γ
D．∀b⊂β，b∥γ
查看答案

二项式（2