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如图所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”,它们是由整数的倒数组成的,第n行有...

如图所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”,它们是由整数的倒数组成的,第n行有n个数且两端的数均为manfen5.com 满分网(n≥2),每个数是它下一行左右相邻两数的和,如manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网,…,则第7行第4个数(从左往右数)为( )
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根据每个数是它下一行左右相邻两数的和,先求出第5,6,7三行的第2个数,再求出6,7两行的第3个数,求出第7行的第4个数. 【解析】 设第n行第m个数为a(n,m), 由题意知a(6,1)=,, ∴a(7,2)=a(6,1)-a(7,1)=-=, a(6,2)=a(5,1)-a(6,1)==, a(7,3)=a(6,2)-a(7,2)==, a(6,3)=a(5,2)-a(6,2)==, ∴a(7,4)=a(6,3)-a(7,3)==. 故选A.
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考点分析:
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