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已知集合A={y|y=log2x，＜x＜2}，B={y|y=（）x，0＜x＜1}...
已知集合A={y|y=log
2x，
＜x＜2}，B={y|y=（
）
x，0＜x＜1}，则A∩B为（ ）
A．
B．（0，2）
C．
D．
考点分析：
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已知z=（1-2sinθ）+（2cosθ+
）i（0＜θ＜π）是纯虚数，则θ=（ ）
A．
B．
C．
D．
或
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已知函数
．
（I）当a=1时，求f（x）在x∈[1，+∞）最小值；
（Ⅱ）若f（x）存在单调递减区间，求a的取值范围；
（Ⅲ）求证：
（n∈N
*）．
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如图，平面EAD⊥平面ABFD，△AED为正三角形，四边形ABFD为直角梯形，且∠BAD=90°，
AB∥DF，AD=a，AB=
a，DF=
．
（I）求证：EF⊥FB；
（II）求二面角A-BF-E的大小；
（Ⅲ）点P是线段EB上的动点，当∠APF为直角时，求BP 的长度．
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抛物线y
2=2px（p＞0）的准线方程为x=-2，该抛物线上的点到其准线的距离与到定点N的距离都相等，以N为圆心的圆与直线
l
1：y=x和l
2：y=-x都相切．
（Ⅰ）求圆N的方程；
（Ⅱ）是否存在直线l同时满足下列两个条件，若存在，求出的方程；若不存在请说明理由．
①l分别与直线l
1和l
2交于A、B两点，且AB中点为E（4，1）；
②l被圆N截得的弦长为2．
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某次象棋比赛的决赛在甲乙两名棋手之间进行，比赛采用积分制，比赛规则规定赢一局得2分，平一局得1分，输一局得0分，根据以往经验，每局甲赢的概率为
，乙赢的概率为
，且每局比赛输赢互不影响．若甲第n局的得分记为a
n，令S
n=a
1+a
2+…+a
n（Ⅰ）求S
3=5的概率；
（Ⅱ）若ξ=S
2，求ξ的分布列及数学期望．
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