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满分5
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高中数学试题
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直线ax+by+c=0与圆x2+y2=4相交于两点A、B，若c2=a2+b2，O...
直线ax+by+c=0与圆x
2
+y
2
=4相交于两点A、B，若c
2
=a
2
+b
2
，O为坐标原点，则
=
．
设出点A，B坐标，进而表示出，把直线方程与圆方程联立分别利用韦达定理求得x1x2和y1y2的表达式，代入，根据c2=a2+b2，求得答案． 【解析】 设A（x1，y1），B（x2，y2） 则=x1x2+y1y2 由方程ax+by+c=0与x2+y2=4联立 消去y：（a2+b2）x2+2acx+（c2-4a2）=0 ∴x1x2= 同理，消去x可得：y1y2= ∴x1x2+y1y2= 又c2=a2+b2，得：x1x2+y1y2=-2 即=-2 故答案为：-2
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考点分析：
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n
}中，2a
3
-a
7
2
+2a
11
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n
}是等比数列，且b
7
=a
7
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2
（b
6
b
8
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．
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=（
，-1），
=（cosA，sinA）．若
⊥
，且acosB+bcosA=csinC，则角B=
．
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已知函数
，则函数F（x）=xf（x）-1的零点个数为（ ）
A．4
B．5
C．6
D．7
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，其右焦点为F，P是其上一点，点M满足
，
，则
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A．3
B．
C．2
D．
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1
，第二行的第一个数为a
2
，第二个数为a
3
，第三行的第一个数为a
4
，…，则a
83
=（ ）
A．
B．
C．2
D．1
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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= ．
=（
，-1），
=（cosA，sinA）．若
⊥
，且acosB+bcosA=csinC，则角B= ．
，则函数F（x）=xf（x）-1的零点个数为（ ）
，其右焦点为F，P是其上一点，点M满足
，
，则
的最小值为（ ）
