已知数列，计算s1，s2，s3，s4，猜想sn的表达式，并用数学归纳法证明猜想的...

已知数列

，计算s₁，s₂，s₃，s₄，猜想s_n的表达式，并用数学归纳法证明猜想的正确性．

（1）S1=a1，由S2=a1+a2求得S2，同理求得 S3，S4．（2）由（1）猜想猜想，n∈N+，用数学归纳法证明，检验n=1时，猜想成立；假设，则当n=k+1时，由条件可得当n=k+1时，也成立，从而猜想仍然成立．【解析】 ----------（4分）猜想：----------------------------（6分）证明：（1）当n=1 时，由上面计算知结论正确．（2）假设n=k时等式成立，即，则当n=k+1时即n=k+1时等式成立由（1），（2）知，等式对任意正整数都成立-------------------------（14分）

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考点分析：

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为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层．某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元．该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度x（单位：cm）满足关系：C（x）= manfen5.com 满分网