设函数f（x）=
x
3-（1+a）x
2+4ax+24a，其中常数a≥1
（I）讨论f（x）的单调性；
（II）是否存在实数a≥1，使得对任意x≥0，都有f（x）＞0成立？若存在，求出a的所有可能取值；若不存在，请说明理由．
考点分析：
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一个多面体的三视图和直观图如图所示，其中正视图和俯视图均为矩形，侧视图为直角三角形，M、G分别是AB、DF的中点．
（1）求证：CM⊥平面FDM；
（2）在线段AD上确定一点P，使得GP∥平面FMC，并给出证明；
（3）求直线DM与平面ABEF所成的角．
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在公差为d（d≠0）的等差数列{a
n}和公比为q的等比数列{b
n}中，已知a
1=b
1=1，a
2=b
2，a
8=b
3．
（1）求数列{a
n}与{b
n}的通项公式；
（2）令c
n=a
n•b
n，求数列{c
n}的前n项和T
n．
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设△ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且
，b=2．
（Ⅰ）当A=30°时，求a的值；
（Ⅱ）当△ABC的面积为3时，求a+c的值．
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函数
，x∈[1，2]，
，（a＞0），对任意的x
1∈[1，2]，总存在x
2∈[0，1]，使得g（x
2）=f（x
1）成立，则a的取值范围为
．
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若双曲线mx
2-ny
2=1（mn≠0）离心率为
，且有一个焦点与抛物线y
2=2x的焦点重合，则m=
．
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