Question

用秦九韶算法计算多项式f（x）=2x⁶+3x⁵+5x³+6x²+7x+8在x=2时的值时，V₂的值为（ ）
A．2
B．19
C．14
D．33

Answer

首先把一个n次多项式f（x）写成（…（（anx+a n-1）x+an-2）x+…+a1）x+a的形式，然后化简，求n次多项式f（x）的值就转化为求n个一次多项式的值，求出V2的值．
【解析】
∵f（x）=2x6+3x5+5x3+6x2+7x+8
=（（（（（2x+3）x+0）x+3）x+6）x+7）x+8
∴v=a6=2，
v1=vx+a5=2×2+3=7，
v2=v1x+a4=7×2+0=14，
故选C．