Question

下面是用二分法求方程x⁵-3x+1=0在（0，1）上的近似解（精确度为0.001）的部分程序框图．
（Ⅰ）补全程序框图中下列编号处的对应的内容：
①______；②______；③______
（Ⅱ）试用当型循环结构改写图中虚线框中的部分框图，请把结果写在右边相应方框内．

Answer

（I）由已知得该程序的作用是用二分法求方程x5-3x+1=0在（0，1）的近似解，①②框的作用是判断零在在二分区间后的哪个区间上，根据零存在定理，及判断框的“是”、“否”指向，不难得到该框是判断a，m的函数值是否异号；而由要求解的精确度为0.001故可知③框是判断精度是否满足条件，以决定是否继续循环的语句．
（II）当型循环结构改写图中虚线框中的部分如图所示框图．
【解析】
（Ⅰ）由已知得该程序的作用是用二分法求方程x5-3x+1=0在（0，1）的近似解，
①框的作用是判断零在在二分区间后的哪个区间上，
根据零存在定理，及判断框的“是”、“否”指向，
不难得到该框是判断a，m的函数值是否异号
故①否（1分）；
②是（1分）；
①框填：f（a）-f（m）＜0；
而由要求解的精确度为0.001故可知
③框是判断精度是否满足条件，
以决定是否继续循环的语句，
故③|a-b|＜d或f（m）=0？（2分）
故答案为：否；是；|a-b|＜d或f（m）=0？．
（Ⅱ）如图所示，两图均可．
其中：两个（3分）（漏一个扣2分）；
判断框中|a-b|≥d且f（m）≠0？（2分）；
是、否 （2分）