Question

从甲、乙两个城市随机抽取的16台自动售货机的销售额如下：
甲：5，6，8，10，10，14，18，18，22，25，27，30，30，41，43，58
乙：10，23，27，12，43，48，18，20，22，23，31，32，34，34，38，42，
（1）画出茎叶图．
（2）求出甲、乙两组数据的中位数、众数、极差分别是多少？
（3）不用计算比较甲、乙两组数据的平均数和方差的大小．

Answer

（1）将数的十位作为一个主干（茎），将个位数作为分枝（叶），列在主干的左或右面，画出茎叶图
（2）由茎叶图知，这组数据的极差是最大值-最小值，找出数据中最多的数据众数是出现次最多的数，把数据按照从小到大的顺序排列得到中位数．
（3）首先写出数据的平均数表示式和方差的表示式，把数据代入计算表示出数据的平均数和方差的表示式，两部分进行比较，得到结果．
【解析】
（1）

（2）

中位数 众数 极差
甲 20 10，18，30 53
乙 29 23，34 38

（3）甲的平均数小于乙的平均数．甲的方差大于乙的方差．（12分）