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满分5
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高中数学试题
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已知（x+2）4=a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a，则a1+a2+a3+...
已知（x+2）
4
=a
4
x
4
+a
3
x
3
+a
2
x
2
+a
1
x+a
，则a
1
+a
2
+a
3
+a
4
=
．
由题设条件知，此是一个二项式系数有关的问题，可令x=1，求出所有项的系数和，由于a=24=16，从所有项的系数和中减去16即可得到a1+a2+a3+a4的值 【解析】 由题意，令x=1，得a4+a3+a2+a1+a=34=81 由二项式的系数知a=24=16 故a1+a2+a3+a4=81-16=65 故答案为65
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考点分析：
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在复数范围内分解因式x
4
-1=
．
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已知数列{a
n
}满足如下所示的程序框图，
（1）写出数列{a
n
}的一个递推公关系；
（2）证明：{a
n+1
-3a
n
}是等比数列，并球{a
n
}的通项公式
（3）求数列
的前n项和T
n
．
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如图所示，某公园要在一块绿地的中央修建两个相同的矩形的池塘，每个面积为10000米
2
，池塘前方要留4米宽的走道，其余各方为2米宽的走道，问每个池塘的长宽各为多少米时占地总面积最少？
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从甲、乙两个城市随机抽取的16台自动售货机的销售额如下：
甲：5，6，8，10，10，14，18，18，22，25，27，30，30，41，43，58
乙：10，23，27，12，43，48，18，20，22，23，31，32，34，34，38，42，
（1）画出茎叶图．
（2）求出甲、乙两组数据的中位数、众数、极差分别是多少？
（3）不用计算比较甲、乙两组数据的平均数和方差的大小．
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等比数列{a
n
}中，已知a
1
=2，a
4
=16
（I）求数列{a
n
}的通项公式；
（Ⅱ）若a
3
，a
5
分别为等差数列{b
n
}的第3项和第5项，试求数列{b
n
}的通项公式及前n项和S
n
．
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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的前n项和Tn．
