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满分5
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高中数学试题
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已知与均为单位向量，它们的夹角为60°，那么等于（ ） A． B． C． D．4...
已知
与
均为单位向量，它们的夹角为60°，那么
等于（ ）
A．
B．
C．
D．4
由题意并且结合平面数量积的运算公式可得：=，再根据=可得答案． 【解析】 因为与均为单位向量，它们的夹角为60°， 所以=． 又因为=， 所以=． 故选A．
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考点分析：
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函数
值域为（ ）
A．（-∞，1）
B．（
，1）
C．[
，1）
D．[
，+∞）
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等差数列{a
n
}中，a
3
+a
5
+a
7
+a
9
+a
11
=20，则
=（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
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在平行四边形ABCD中，AC为一条对角线，若
，
，则
=（ ）
A．（-2，-4）
B．（-3，-5）
C．（3，5）
D．（2，4）
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=（ ）
A．3+i
B．-3-i
C．-3+i
D．3-i
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（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）利用第（Ⅰ）问的结果证明C
n
1
+2C
n
2
+3C
n
3
+…+nC
n
n
=n•2
n-1
；
（Ⅲ）其实我们常借用构造等式，对同一个量算两次的方法来证明组合等式，譬如：（1+x）
1
+（1+x）
2
+（1+x）
3
+…+（1+x）
n
=
；，由左边可求得x
2
的系数为C
2
2
+C
3
2
+C
4
2
+…+C
n
2
，利用右式可得x
2
的系数为C
n+1
3
，所以C
2
2
+C
3
2
+C
4
2
+…+C
n
2
=C
n+1
3
．请利用此方法证明：（C
2n
）
2
-（C
2n
1
）
2
+（C
2n
2
）
2
-（C
2n
3
）
2
+…+（C
2n
2n
）
2
=（-1）
n
C
2n
n
．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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与
均为单位向量，它们的夹角为60°，那么
等于（ ）
；
；，由左边可求得x2的系数为C22+C32+C42+…+Cn2，利用右式可得x2的系数为Cn+13，所以C22+C32+C42+…+Cn2=Cn+13．请利用此方法证明：（C2n）2-（C2n1）2+（C2n2）2-（C2n3）2+…+（C2n2n）2=（-1）nC2nn．
值域为（ ）
，1）
，1）
，+∞）
=（ ）
，
，则
=（ ）
=（ ）