已知集合M={y|y=x2-1，x∈R}，N={x|log2x＜0}，则M∩N=...

已知集合M={y|y=x²-1，x∈R}，N={x|log₂x＜0}，则M∩N=（）
A．{x|-1＜x＜1}
B．{x|0＜x＜1}
C．{x|x＞1}
D．{x|x＞-1}

通过求值域和解不等式化简集合M，N；利用集合的定义求出两个集合的交集．【解析】 ∵集合M表示函数的值域，集合N表示不等式的解集 ∴M={y|y=x2-1，x∈R}={y|y≥-1}；N={x|log2x＜0}={x|0＜x＜1} ∴M∩N={x|0＜x＜1} 故选项为B

考点分析：

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计算

的值为（）
A．5
B．-5
C． manfen5.com 满分网

D．

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设全集U={1，2，3，4，5}，A={1，3，5}，B={2，5}，则A∪（C_uB）为（）
A．{2}
B．{1，3}
C．{3}
D．{1，3，4，5}
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已知函数f（x）=x²+2x+alnxa∈R．
①当a=-4时，求f（x）的最小值；
②若函数f（x）在区间（0，1）上为单调函数，求实数a的取值范围；
③当t≥1时，不等式f（2t-1）≥2f（t）-3恒成立，求实数a的取值范围．

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如图，有一块半椭圆形钢板，其半轴长为2r，短半轴长为r，计划将此钢板切割成等腰梯形的形状，下底AB是半椭圆的短轴，上底CD的端点在椭圆上，记CD=2x，梯形面积为S．
（Ⅰ）求面积S以x为自变量的函数式，并写出其定义域；
（Ⅱ）求面积S的最大值．

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在数列{a_n}中，a₁=2，a_n+1=2a_n-n+1，n∈N^*．
（1）证明数列{a_n-n}是等比数列；
（2）设S_n是数列{a_n}的前n项和，求使2S_n＞S_n+1的最小n值．

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