已知Sn是等比数列{an}的前n项和，且满足S3=3a1，则公比q= ．

已知S_n是等比数列{a_n}的前n项和，且满足S₃=3a₁，则公比q= ．

由S3是等比数列{an}的前3项和，表示出S3=a1+a2+a3，代入已知的等式中，利用等比数列的通项公式化简，再根据首项a1不为0，两边同时除以a1，得到关于q的方程，求出方程的解可得出公比q的值．【解析】 ∵Sn是等比数列{an}的前n项和， ∴S3=a1+a2+a3，又S3=3a1， ∴a1+a2+a3=3a1，即a2+a3-2a1=0， ∴a1q+a1q2-2a1=0，又a1≠0， ∴q2+q-2=0，解得：q=1或q=-2，则公比q=1或-2．故答案为：1或-2

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等