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已知{an}为递减数列,且对于任意正整数n,an+1<an恒成立,an=-n2+...

已知{an}为递减数列,且对于任意正整数n,an+1<an恒成立,an=-n2+λn恒成立,则λ的取值范围是   
由已知中{an}为递减数列,则对于任意正整数n,an+1<an恒成立,再由an=-n2+λn,我们可以构造出一个关于λ的不等式,解不等式即可得到答案. 【解析】 ∵an+1<an恒成立 又由an=-n2+λn ∴-(n+1)2+λ(n+1)<-n2+λn恒成立 即λ<2n+1 又由n∈N+ ∴λ<3 故答案为:λ<3
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考点分析:
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第1列第2列第3列
第1行123
第2行246
第3行369
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