Question

如图所示，北京城市的周边供外国人旅游的景点有8个，为了防止奥运期间景点过于拥挤，规定每个外国人一次只能游玩4个景点，而且一次游玩景点中至多有两个相邻（如：选择A、B、E、F四个景点也是允许的），那么外国人Jark现在要分两次把8个景点游玩好，不同的选择方法共有（ ）种．

A．60
B．42
C．30
D．14

Answer

根据每个外国人一次只能游玩4个景点，而且一次游玩景点中至多有两个相邻，可进行分类两次游玩的都是两个相邻景点；一次是两个相邻的景点，另两个是不相邻的景点；四个景点均不相邻，故可求结论
【解析】
由题意，游玩的路线中4个景点，两次游玩的都是两个相邻景点，共有4种；
一次是两个相邻的景点，另两个是不相邻的景点，共有8×3=24种，
四个景点均不相邻，共有2种，
所以共有2+24+4=30种选择方法
故选C．