Question

已知函数f（x）=3^x+x-5的零点x∈[a，b]，且b-a=1，a，b∈N^*，则a+b=    ．

Answer

根据所给的条件，函数在这个区间上有零点，而这个区间的长度是1，根据f（1）小于零，f（2）大于零，得到函数的零点在[1，2]这个区间上，得到a+b的值．
【解析】
∵b-a=1，a，b∈N*，f（1）=4-5=-1＜0，
f（2）=6＞0，
∴f（1）f（2）＜0，
∴a+b=3．
故答案为：3