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高中数学试题
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设函数的最小正周期为π，且其图象关于直线x=对称，则在下面四个结论中： （1）图...
设函数
的最小正周期为π，且其图象关于直线x=
对称，则在下面四个结论中：
（1）图象关于点
对称；
（2）图象关于点
对称；
（3）在
上是增函数；
（4）在
上是增函数，
那么所有正确结论的编号为
．
首先由三角函数周期公式和对称轴方程，求出ω=2和φ=，然后再由三角函数图象关于对称性的规律：对称轴处取最值，对称中心为零点．由此再结合函数的最小正周期，则不难从（1）、（2）中选出．再解一个不等式：，取适当的k值，就可以从（3）、（4）中选出是（4）正确的． 【解析】 因为函数最小正周期为=π，故ω=2 再根据图象关于直线对称，得出 取，得φ= 所以函数表达式为： 当时，函数值，因此函数图象关于点对称 所以（2）是正确的 解不等式： 得函数的增区间为： 所以（4）正确的． 故答案为（2）（4）
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考点分析：
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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的最小正周期为π，且其图象关于直线x=
对称，则在下面四个结论中：
对称；
对称；
上是增函数；
上是增函数，
=（2，4），
=（1，1），若向量
⊥（
+λ
），则实数λ的值是 ．
，上移动，设点P处切线的倾斜角为α，则角α的取值范围是（ ）
]
）∪[
，π）
，π）
，
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，则sin（
）的值是（ ）
