（普通中学学生做）某校欲在一块半径为10米的圆形土地中规划一个矩形区域搞绿化，则...

（普通中学学生做）某校欲在一块半径为10米的圆形土地中规划一个矩形区域搞绿化，则在此圆形土地中可绿化的最大面积为（）平方米．
A．100
B．200
C．400
D．200 manfen5.com 满分网

设圆心是O，连接OD，设∠COD=α，矩形ABCD的面积为S，然后利用矩形的面积公式表示出矩形的面积，最后利用三角函数的有界性求出最值即可．【解析】如图所示，设圆心是O，连接OD，设∠EOD=α，则SABCD=2OE×2DE=2r2sin2α=200sin2α，当时，S=200，此时面积最大故选B．

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考点分析：

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如图，已知原点O及点A（1，2），B（a，1），若图中阴影部分（包括边界）上所有的点都在不等式x+y≤4所表示的平面区域内，则实数a的范围是（）
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