（重点中学学生做）一个动圆与定圆F：（x+2）2+y2=1相外切，且与定直线L：...

（重点中学学生做）一个动圆与定圆F：（x+2）²+y²=1相外切，且与定直线L：x=1相切，则此动圆的圆心M的轨迹方程是（）
A．y²=4
B．y²=-2
C．y²=-4
D．y²=-8

先利用圆与圆的位置关系，直线与圆的位置关系找到动点M的几何条件，再根据抛物线的定义确定动点M的轨迹，最后利用抛物线的标准方程写出轨迹方程【解析】设动圆M的半径为r，依题意：|MF|=r+1，点M到定直线x=2的距离为d=r+1 ∴动点M到定点F（-2，0）的距离等于到定直线x=2的距离 ∴M的轨迹为以F为焦点，x=2为准线的抛物线 ∴此动圆的圆心M的轨迹方程是y2=-8x 故选 D

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考点分析：

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（普通中学学生做）一个动圆经过定点F（-1，0），且与定直线L：x=1相切，则此动圆的圆心M的轨迹方程是（）
A．y²=4
B．y²=-2
C．y²=-4
D．y²=-8
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（重点中学学生做）某校欲在一块长、短半轴长分别为10米与8米的椭圆形土地中规划一个矩形区域搞绿化，则在此椭圆形土地中可绿化的最大面积为（）平方米．
A．80
B．160
C．320
D．160 manfen5.com 满分网