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直线y=x+3与曲线-=1交点的个数为( ) A.0 B.1 C.2 D.3

直线y=x+3与曲线manfen5.com 满分网-manfen5.com 满分网=1交点的个数为( )
A.0
B.1
C.2
D.3
通过对x分类讨论去掉曲线-=1中的绝对值符号,再将直线y=x+3的方程与转化后的曲线方程联立,通过方程组的解可以得到正确结论. 【解析】 若x≥05x2-24x=0,解得,均满足题意,即直线与半双曲线有两个交点;     若x<0由5x2+24x=0,解得,即直线与半椭圆有一个交点;   综上所述,可以排除A、B、C. 故选D.
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考点分析:
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