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函数f（x）=x+elnx的单调递增区间为（ ） A．（0，+∞） B．（-∞，...
函数f（x）=x+elnx的单调递增区间为（ ）
A．（0，+∞）
B．（-∞，0）
C．（-∞，0）和（0，+∞）
D．R
考点分析：
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下列求导正确的是（ ）
A．（x+
）′=1+
B．（log
2x）′=
C．（3
x）′=3
xlog
3D．（x
2cosx）′=-2xsin
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过直角坐标平面xOy中的抛物线y
2=2px（p＞0）的焦点F作一条倾斜角为
的直线与抛物线相交于A、B两点．
（1）求直线AB的方程；
（2）试用p表示A、B之间的距离；
（3）当p=2时，求∠AOB的余弦值．
参考公式：（x
A2+y
A2）（x
B2+y
B2）=x
Ax
B[x
Ax
B+2p（x
A+x
B）+4p
2]．
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已知函数
，a∈R．
（1）当a=-2时，求f（x）在闭区间[-1，1]上的最大值与最小值；
（2）若线段AB：y=2x+3（0≤x≤2）与导函数y=f'（x）的图象只有一个交点，且交点在线段AB的内部，试求a的取值范围．
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如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD为一直角梯形，其中BA⊥AD，CD⊥AD，CD=AD=2AB，PA⊥底面ABCD，E是PC的中点．
（1）试用
表示
，并判断直线BE与平面PAD的位置关系；
（2）若BE⊥平面PCD，求异面直线PD与BC所成角的余弦值．
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第四届中国国际航空航天博览会于2010年11月在珠海举行，一次飞行表演中，一架直升飞机在海拔800m的高度飞行，从空中A处测出前下方海岛两侧海岸P、Q处的俯角分别是45°和30°（如图所示）．
（1）试计算这个海岛的宽度PQ．
（2）若两观测者甲、乙分别在海岛两侧海岸P、Q处同时测得飞机的仰角为45°和30°，他们估计P、Q两处距离大约为600m，由此试估算出观测者甲（在P处）到飞机的直线距离．
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