满分5 > 高中数学试题 >

甲,乙,丙,丁,戊5人站成一排,要求甲,乙均不与丙相邻,不同的排法种数有( ) ...

甲,乙,丙,丁,戊5人站成一排,要求甲,乙均不与丙相邻,不同的排法种数有( )
A.72种
B.54种
C.36种
D.24种
本题限制条件比较多,可以分类解决,乙如果与两人相邻则,一定是丁和戊,而丁和戊可交换位置共有两种,则乙和丁戊共同构成3人一团,乙如果在首末两位,则有两种选择与乙相邻的只有丁和戊,根据分类和分步原理得到结果. 【解析】 乙如果与两人相邻则,一定是丁和戊, 而丁和戊可交换位置共有两种,则乙和丁戊共同构成3人一团, 从五个位置中选3个相邻的位置共有3种方法,而甲乙可互换又有两种,则有2×3×2=12, 乙如果在首末两位,则有两种选择与乙相邻的只有丁和戊, 其余的三个位置随便排A33种结果根据分步计数原理知共有2×2×1×2×3=24 根据分类计数原理知有12+24=36, 故选C.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
设函数f(x)=ax2+b(a≠0),若∫3f(x)dx=3f(x),则x=( )
A.±1
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.2
查看答案
一射手对靶射击,直到第一次命中为止每次命中的概率为0.6,现有4颗子弹,命中后的剩余子弹数目ξ的期望为( )
A.2.44
B.3.376
C.2.376
D.2.4
查看答案
manfen5.com 满分网,则二项式manfen5.com 满分网展开式的常数项是( )
A.160
B.20
C.-20
D.-160
查看答案
一质点沿直线运动,如果由始点起经过t秒后的位移为s=manfen5.com 满分网t3-manfen5.com 满分网t2+2t,那么速度为零的时刻是( )
A.0秒
B.1秒末
C.2秒末
D.1秒末和2秒末
查看答案
manfen5.com 满分网,则复数z对应的点在复平面内的( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.