Question

．
（1）将f（x）化为Asin（ωx+ϕ）+k的形式；
（2）写出f（x）的最值及相应的x值；
（3）若，且，求cos2α．

Answer

（1）根据二倍角公式与两角和的正弦公式可得答案．
（2）利用，进而求出函数的最大值以及取最大值时x的数值．利用，进而求出函数的最小值以及取最小值时x的数值．
（3）由题意可得，进而结合题意得到，即可得到，
所以得到的数值．
【解析】
（1）由题意可得：

=
=．
（2）当，即时，
则f（x）得到最小值．
当，即时，
则f（x）得到最大值．
（3）由可得，
∵，
∴，
∴，
∴

∴
=
=．