设（1-2x）10=a+a1x+a2x2…+a10x10，（x∈R）（1）求展...

设（1-2x）¹⁰=a+a₁x+a₂x²…+a₁₀x¹⁰，（x∈R）
（1）求展开式的二项式系数的和；
（2）求a₅的值；
（3）求a+a₂+a₄+a₆+a₈+a₁₀的值．

（1）直接利用展开式的二项式系数的和2n求解，注意区分展开式的二项式系数的和与各项系数的和；（2）a5的值，即为x5的系数，故先求通项，再令r=5可求；（3）分别令x=1，x=-1即可，再将两式相加即可．．【解析】（1）展开式的二项式系数的和为210=1024；（2）通项公式为Tr+1=C10r×（-2x）r，由于a5的值，即为x5的系数，∴令r=5，∴a5=C105×（-2）5=-8064 （3）令x=1，∴a+a1+a2…+a10=1，令x=-1，∴a-a1+a2…+a10=310，∴a+a2+a4+a6+a8+a10=

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考点分析：

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