Question

函数f（x）=3sin（2x-）的图象为C，如下结论中正确的是（ ）
①图象C关于直线对称；
②图象C关于点对称；
③函数f（x）在区间内是增函数；
④由y=3sin2x的图象向右平移个单位长度可以得到图象C．
A．①②
B．②③
C．①②③
D．①②③④

Answer

对于①把代入函数表达式，判断函数是否取得最值即可判断正误；
对于②把代入函数表达式，判断函数是否取得0，即可判断正误；
对于③求出函数的单调增区间，判断正误；
对于④通过函数图象的平移，即可判断正误；
【解析】
①因为时，函数f（x）=3sin（-）=3sin=-3，所以①正确；
②因为时，函数f（x）=3sin（-）=3sinπ=0，所以②正确；
③因为，即x∈，函数f（x）=3sin（2x-）是增函数，故正确；
④由y=3sin2x的图象向右平移个单位长度可以得到y=3sin2（x-）=3sin（2x-）的图象，所以不正确．
故选C．