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满分5
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高中数学试题
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集合，则a的值为（ ） A． B． C． D．5
集合
，则a的值为（ ）
A．
B．
C．
D．5
先由A∩B={5}，得5∈B，即a=或-，再分别验证两个结果是否符合题意即可 【解析】 ∵ ∴a2=5，a=或- 当a=时，A={1，，5，}，不符合集合中元素的互异性，∴a=不成立，舍去 当a=-时，A═{1，，5，-}成立 ∴a=- 故选C
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考点分析：
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复数z
1
=2+i，z
2
=1-i，则z
1
•z
2
在复平面内的对应点位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
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函数f（x）=x+
，g（x）=x，已知A
（x，0），（x
＞0），如图，过A
作平行于y轴的直线交y=g（x）的图象于A
1
，交y=f（x）的图象于P
1
，要过P
1
作平行于x轴的直线交y=g（x）于A
2
，再过A
2
作平行于y轴的直线交y=f（x）于P
2
，…，这样一直作下去；设△A
1
P
1
A
2
的面积为S
1
，…，△A
k
P
k
A
k+1
的面积为S
k
，数列{S
n
}的前n项和为T
n
，并设P
n
（x
n
，y
n
）．
（1）求S
1
，S
2
；
（2）求证：y
n
2
=2T
n
+2n+x
2
；
（3）若x
=5，求证：45＜y
1000
＜45.1．
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已知函数f（x）的定义域为R，对任意的x
1
，x
2
都满足f（x
1
+x
2
）=f（x
1
）+f（x
2
），当x＜0时，f（x）＜0．
（1）判断并证明f（x）的单调性和奇偶性
（2）是否存在这样的实数m，当
时，使不等式
对所有θ恒成立，如存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由．
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在数列{a
n
}中，a
1
=1，a
n
=
成公比不为1的等比数列．
（Ⅰ）求证{
}为等差数列，并求c的值；
（Ⅱ）设
．
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函数f（x）=x
3
+ax
2
+bx-2的图象在与y轴交点的切线方程为y=x+a．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）设函数
存在极值，求实数m的取值范围．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，则a的值为（ ）
，g（x）=x，已知A（x，0），（x＞0），如图，过A作平行于y轴的直线交y=g（x）的图象于A1，交y=f（x）的图象于P1，要过P1作平行于x轴的直线交y=g（x）于A2，再过A2作平行于y轴的直线交y=f（x）于P2，…，这样一直作下去；设△A1P1A2的面积为S1，…，△AkPkAk+1的面积为Sk，数列{Sn}的前n项和为Tn，并设Pn（xn，yn）．
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时，使不等式
成公比不为1的等比数列．
}为等差数列，并求c的值；
．
存在极值，求实数m的取值范围．