在△ABC中，若sin（π-A）•sinB＜sin（+A）•cosB，则此三角形...

在△ABC中，若sin（π-A）•sinB＜sin（ manfen5.com 满分网

+A）•cosB，则此三角形是（）
A．锐角三角形
B．直角三角形
C．钝角三角形
D．任意三角形

利用诱导公式化简已知不等式的左右两边中的sin（π-A）及sin（+A），移项后再利用两角和与差的余弦函数公式化简，得到cos（A+B）的值大于0，可得A+B为锐角，由三角形的内角和定理得出C为钝角，进而确定出三角形为钝角三角形．【解析】 ∵sin（π-A）=sinA，sin（+A）=cosA， ∴sin（π-A）•sinB＜sin（+A）•cosB变为：sinAsinB＜cosAcosB，即cosAcosB-sinAsinB=cos（A+B）＞0， ∴0＜A+B＜，又A+B+C=π， ∴＜C＜π，即C为钝角，则此三角形是钝角三角形．故选C

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考点分析：

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在△ABC中，a、b分别为角A、B的对边，若B=75°，C=60°，a=10，则边c的长等于（）
A．2 manfen5.com 满分网

B．3

C．4

D．5

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集合

，则a的值为（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．5
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复数z₁=2+i，z₂=1-i，则z₁•z₂在复平面内的对应点位于（）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
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函数f（x）=x+

，g（x）=x，已知A（x，0），（x＞0），如图，过A作平行于y轴的直线交y=g（x）的图象于A₁，交y=f（x）的图象于P₁，要过P₁作平行于x轴的直线交y=g（x）于A₂，再过A₂作平行于y轴的直线交y=f（x）于P₂，…，这样一直作下去；设△A₁P₁A₂的面积为S₁，…，△A_kP_kA_k+1的面积为S_k，数列{S_n}的前n项和为T_n，并设P_n（x_n，y_n）．
（1）求S₁，S₂；
（2）求证：y_n²=2T_n+2n+x²；
（3）若x=5，求证：45＜y₁₀₀₀＜45.1．

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已知函数f（x）的定义域为R，对任意的x₁，x₂都满足f（x₁+x₂）=f（x₁）+f（x₂），当x＜0时，f（x）＜0．
（1）判断并证明f（x）的单调性和奇偶性
（2）是否存在这样的实数m，当 manfen5.com 满分网

时，使不等式

对所有θ恒成立，如存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由．

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试题属性

题型：选择题
难度：中等