①点P在△ABC所在的平面内，且；②点P为△ABC内的一点，且使得取得最小值；③...

①点P在△ABC所在的平面内，且 manfen5.com 满分网

；②点P为△ABC内的一点，且使得 manfen5.com 满分网

取得最小值；③点P是△ABC所在平面内一点，且 manfen5.com 满分网

，上述三个点P中，是△ABC的重心的有（）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个

本题考查的知识点是重心的性质，及向量加减法运算的几何意义，我们可以逐一的对四个结论进行判断，再结合三角形重心的定义，易得答案．【解析】 ①中，点P在△ABC所在的平面内，且；表示P点既在BC边的中线上，也在AC边的中线上，根据重心的定义，故①正确； ②中，点P为△ABC内的一点，且使得取得最小值，根据重心的性质，可得②也正确； ③中P是△ABC所在平面内一点，且，这是重心最重要的性质，故③也正确故三个结论都可以得到P为三角形的重心故选D

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

设方程2^-x=|lgx|的两个根为x₁x₂，则下列关系正确的是（）
A．0＜x₁x₂＜1
B．x₁x₂=1
C．x₁x₂＞1
D．x₁x₂＜0
查看答案

已知数列{a_n}的通项公式为a_n=log₂ manfen5.com 满分网

（n∈N^*），设其前n项和为S_n，则使S_n＜-5成立的自然数n（）
A．有最小值63
B．有最大值63
C．有最小值31
D．有最大值31
查看答案

定义在R上的函数

，则（）
A．a＜b＜c
B．b＜c＜a
C．c＜a＜b
D．c＜b＜a
查看答案

正数数列{a_n}的前n项和为S_n，且 manfen5.com 满分网

，则数列{a_n}的通项公式为（）
A．a_n=2n+3
B．a_n=2n+1
C．a_n=2n-1
D．a_n=2n-3
查看答案

已知函数f（x）在R上为奇函数，且满足f（x+2）=-f（x），当x∈（0，2）时f（x）=x²，则f（2011）的值是（）
A．1
B．-1
C．2
D．-2
查看答案

试题属性

题型：选择题
难度：中等