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满分5
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高中数学试题
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O是△ABC所在平面内一点，，则△AOB与△AOC的面积比为 ．
O是△ABC所在平面内一点，
，则△AOB与△AOC的面积比为
．
设M为AC的中点，则由向量加法的平行四边形法则可得及可得，从而可得B，O，M三点共线由OM=3BO可得，，从而可求△AOB与△AOC的面积比． 【解析】 设M为AC的中点，则由向量加法的平行四边形法则可得 由可得，即从而可得B，O，M三点共线 即BM为AC边上的中线 由OM=3BO可得， ∴S△AOB=S△COB= ∴ 故答案为：1：6．
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考点分析：
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使函数f（x）=x+2cosx在[0，
]上取最大值的x为
．
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①点P在△ABC所在的平面内，且
；②点P为△ABC内的一点，且使得
取得最小值；③点P是△ABC所在平面内一点，且
，上述三个点P中，是△ABC的重心的有（ ）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
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设方程2
-x
=|lgx|的两个根为x
1
x
2
，则下列关系正确的是（ ）
A．0＜x
1
x
2
＜1
B．x
1
x
2
=1
C．x
1
x
2
＞1
D．x
1
x
2
＜0
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已知数列{a
n
}的通项公式为a
n
=log
2
（n∈N
*
），设其前n项和为S
n
，则使S
n
＜-5成立的自然数n（ ）
A．有最小值63
B．有最大值63
C．有最小值31
D．有最大值31
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定义在R上的函数
，则（ ）
A．a＜b＜c
B．b＜c＜a
C．c＜a＜b
D．c＜b＜a
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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，则△AOB与△AOC的面积比为 ．
]上取最大值的x为 ．
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；②点P为△ABC内的一点，且使得
取得最小值；③点P是△ABC所在平面内一点，且
，上述三个点P中，是△ABC的重心的有（ ）
（n∈N*），设其前n项和为Sn，则使Sn＜-5成立的自然数n（ ）
，则（ ）