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满分5
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高中数学试题
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已知各项均为正数的等比数列{an}，其前n项和Sn，若Sn=2，S3n=14，则...
已知各项均为正数的等比数列{a
n
}，其前n项和S
n
，若S
n
=2，S
3n
=14，则S
6n
=
．
设各项均为正数的等比数列{an}的公比等于q，利用等比数列的前n项和公式化简已知的两等式，可求出qn与的值，然后再利用等比数列的前n项和公式化简所求的式子，变形后将求出的qn与的值代入即可求出值． 【解析】 设各项均为正数的等比数列{an}的公比等于q， ∵Sn=2，S3n=14， ∴=2，=14， 解得：qn=2，=-2． 则S6n =（1-q6n）=-2（1-64）=126． 故答案为：126
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考点分析：
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O是△ABC所在平面内一点，
，则△AOB与△AOC的面积比为
．
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使函数f（x）=x+2cosx在[0，
]上取最大值的x为
．
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①点P在△ABC所在的平面内，且
；②点P为△ABC内的一点，且使得
取得最小值；③点P是△ABC所在平面内一点，且
，上述三个点P中，是△ABC的重心的有（ ）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
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设方程2
-x
=|lgx|的两个根为x
1
x
2
，则下列关系正确的是（ ）
A．0＜x
1
x
2
＜1
B．x
1
x
2
=1
C．x
1
x
2
＞1
D．x
1
x
2
＜0
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已知数列{a
n
}的通项公式为a
n
=log
2
（n∈N
*
），设其前n项和为S
n
，则使S
n
＜-5成立的自然数n（ ）
A．有最小值63
B．有最大值63
C．有最小值31
D．有最大值31
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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，则△AOB与△AOC的面积比为 ．
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]上取最大值的x为 ．
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；②点P为△ABC内的一点，且使得
取得最小值；③点P是△ABC所在平面内一点，且
，上述三个点P中，是△ABC的重心的有（ ）
（n∈N*），设其前n项和为Sn，则使Sn＜-5成立的自然数n（ ）