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满分5
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高中数学试题
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在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且c2=a2+b2-ab． ...
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且c
2
=a
2
+b
2
-ab．
（Ⅰ）若
，求角B；
（Ⅱ）设
，
，试求
的取值范围．
（Ⅰ）把c2=a2+b2-ab．代入余弦定理中可求得cosC的值，进而求得C，把代入到A，B正切的两角和与差的公式中求得tan（A-B）的值，进而求得A-B的值，最后联立方程求得B． （Ⅱ）根据题意可表是出进而根据正弦函数性质可A的范围确定的取值范围． 【解析】 （Ⅰ）， 由 ∵ 又∵ （Ⅱ）=3sinA+cos2A=3sinA+1-2sin2A=-2（sinA-+ ∵， 所以得的取值范围为
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考点分析：
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已知函数f（x）=cosx•
+sinx•
（x∈（0.
）∪（
，π））
（1）化简函数f（x）并求f（
）的值；
（2）求函数f（x）在（
，π）上的单调区间和值域．
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已知数列{a
n
}为等差数列，且a
1
=1．{b
n
}为等比数列，数列{a
n
+b
n
}的前三项依次为3，7，13．求
（1）数列{a
n
}，{b
n
}的通项公式；
（2）数列{a
n
+b
n
}的前n项和S
n
．
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设动直线x=a与函数f（x）=2sin
2
（
）和g（x）=
的图象分别交于M、N两点，则|MN|的最大值为
．
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已知各项均为正数的等比数列{a
n
}，其前n项和S
n
，若S
n
=2，S
3n
=14，则S
6n
=
．
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O是△ABC所在平面内一点，
，则△AOB与△AOC的面积比为
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，求角B；
，
，试求
的取值范围．
，则△AOB与△AOC的面积比为 ．
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+sinx•
（x∈（0.
）∪（
，π））
）的值；
，π）上的单调区间和值域．
）和g（x）=
的图象分别交于M、N两点，则|MN|的最大值为 ．