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满分5
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高中数学试题
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函数的零点所在区间（ ） A． B． C．（1，2） D．（2，3）
函数
的零点所在区间（ ）
A．
B．
C．（1，2）
D．（2，3）
由题意可知函数在（0，+∞）单调递增，且连续f（1）•f（2）＜0，由根的存在性定理可求 【解析】 由题意可知函数在（0，+∞）单调递增，且连续 f（）=，f（1）=log21-1＜0， 由根的存在性定理可得，f（1）•f（2）＜0 故选：C
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考点分析：
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“a=1”是“a
2
=1”成立的（ ）条件．
A．充分而不必要
B．必要而不充分
C．充分必要
D．既不充分也不必要
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设函数f（x）=x
2
+2lnx，用f′（x）表示f（x）的导函数，
，其中m∈R，且m＞0．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）若对任意的x
1
、
都有f′（x
1
）≤g′（x
2
）成立，求m实数的取值范围；
（3）试证明：对任意正数a和正整数n，不等式[f′（a）]
n
-2
n-1
f′（a
n
）≥2
n
（2
n
-2）．
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已知函数
（1）若k＞0且函数f（x）在区间（k，k+
）上存在极值，求实数k的取值范围
（2）如果存在x∈[2，+∞），使得不等式
成立，求实数a的取值范围．
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如图，在海岛A上有一座海拔1千米的山，山顶设有一个观察站P，上午11时，测得一轮船在岛北偏东30°，俯角为30°的B处，到11时10分又测得该船在岛北偏西60°，俯角为60°的C处．
（1）求船的航行速度是每小时多少千米？
（2）又经过一段时间后，船到达海岛的正西方向的D、处，问此时船距岛A有多远？
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在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且c
2
=a
2
+b
2
-ab．
（Ⅰ）若
，求角B；
（Ⅱ）设
，
，试求
的取值范围．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的零点所在区间（ ）
，其中m∈R，且m＞0．
都有f′（x1）≤g′（x2）成立，求m实数的取值范围；
如图，在海岛A上有一座海拔1千米的山，山顶设有一个观察站P，上午11时，测得一轮船在岛北偏东30°，俯角为30°的B处，到11时10分又测得该船在岛北偏西60°，俯角为60°的C处．
）上存在极值，求实数k的取值范围
成立，求实数a的取值范围．
，求角B；
，
，试求
的取值范围．