Question

若一系列函数的解析式和值域相同，但定义域不相同，则称这些函数为“同族函数”，例如函数y=x²，x∈[1，2]与函数y=x²，x∈[-2，-1]即为“同族函数”．下面四个函数中能够被用来构造“同族函数”的是（ ）
A．y=sin
B．y=
C．y=2^x
D．y=log₂

Answer

理解若一系列函数的解析式和值域相同，但定义域不相同，则称这些函数为“同族函数”的定义，根据例子判定四个选项的函数即可．
【解析】
y=sinx，x∈（0，π）与y=sinx，x∈（2π，3π），定义域不一样，值域都为y∈（0，1）解析式一样，故y=sinx能够被用来构造“同族函数”；
y=x，y=2x，y=log2x是单调函数，故不能被用来构造“同族函数”．
故选A