Question

函数f （x）在（-1，1）上是奇函数，且在（-1，1）上是减函数，若f （1-m）+f （-m）＜0，则m的取值范围是    ．

Answer

利用奇函数的性质将f （1-m）+f （-m）＜0转化为f（1-m）＜f（m），再结合f（x）在（-1，1）上是减函数，脱掉函数符号，得到不等式组，解之即可．
【解析】
∵函数f （x）在（-1，1）上是奇函数，f（1-m）+f（-m）＜0，
∴f（1-m）＜-f（-m）=f（m），又f（x）在（-1，1）上是减函数，
∴，解得0＜m＜．
故答案为：（0，）．