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满分5
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高中数学试题
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如图，函数y=-x2+2x+1与y=1相交形成一个闭合图形（图中的阴影部分），则...
如图，函数y=-x
2
+2x+1与y=1相交形成一个闭合图形（图中的阴影部分），则该闭合图形的面积是（ ）
A．1
B．
C．
D．2
本题考查的知识点是定积分的几何意义，首先我们要联立两个曲线的方程，判断他们的交点，以确定积分公式中x的取值范围，再根据定积分的几何意义，所求图形的面积为S=∫2（-x2+2x+1）dx-∫21dx，计算后即得答案． 【解析】 函数y=-x2+2x+1与y=1的两个交点为： （0，1）和（2，1）， 所以闭合图形的面积等于 S=∫2（-x2+2x+1）dx-∫21dx =∫2（-x2+2x+1-1）dx =∫2（-x2+2x）dx =． 故选B
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考点分析：
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设向量
和
均为单位向量，且（
+
）
2
=1，则
与
夹角为（ ）
A．
B．
C．
D．
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△ABC中，
的面积等于（ ）
A．
B．
C．
D．
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曲线f（x）=x
3
+x-2在p
处的切线平行于直线y=4x-1，则p
点的坐标为（ ）
A．（1，0）
B．（2，8）
C．（2，8）和（-1，-4）
D．（1，0）和（-1，-4）
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sin
=（ ）
A．
B．-
C．
D．-
查看答案
已知：函数f（x）对一切实数x，y都有f（x+y）-f（y）=x（x+2y+1）成立，且f（1）=0．
（1）求f（0）的值．
（2）求f（x）的解析式．
（3）已知a∈R，设P：当
时，不等式f（x）+3＜2x+a恒成立；Q：当x∈[-2，2]时，g（x）=f（x）-ax是单调函数．如果满足P成立的a的集合记为A，满足Q成立的a的集合记为B，求A∩C
R
B（R为全集）．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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时，不等式f（x）+3＜2x+a恒成立；Q：当x∈[-2，2]时，g（x）=f（x）-ax是单调函数．如果满足P成立的a的集合记为A，满足Q成立的a的集合记为B，求A∩CRB（R为全集）．
和
均为单位向量，且（
+
）2=1，则
与
夹角为（ ）
的面积等于（ ）
=（ ）
