Question

下列结论错误的是（ ）
A．命题“若p，则q”与命题“若非q，则非p”互为逆否命题
B．命题q：∃x∈R，sinx-cosx=．则¬q是假命题
C．为得到函数y=sin（2x-）图象，只需把函数y=sin（2x+的图象向右平移个长度单位
D．若函数f（x）的导数为f′（x），f（x）为f（x）的极值的充要条件是f′（x）=0

Answer

根据逆否命题的形式判断出选项A正确；利用两角差的正弦公式化简三角函数，判断出命题q为真命题，进一步得到￢q为假命题，判断出选项B正确；据图象平移的规则判断出选项C正确；f（x）为f（x）的极值的必要条件是f′（x）=0，得到选项D错误；
【解析】
根据逆否命题的形式知，选项A正确；
因为sinx-cosx=sin（x-），例如当x=时，sinx-cosx=．所以命题q为真命题，所以￢q为假命题，选项B正确；
把函数y=sin（2x+）的图象向右平移个长度单位得到函数y=sin[2（x）+]的图象，即y=sin（2x-）图象，选项C正确；
f（x）为f（x）的极值的必要条件是f′（x）=0，选项D错误；
故选D．